Согласен с Вами полностью, даже убеждён, что такой цепи там нет. Скорее всего просто случайность. Предположение уже высказывал: возможно, просто возможно, что при взятии рукой зажима массы, электрод или электрододержатель коснулся чего-то заземлённого, в итоге получается - в руке минус сварки, а второй рукой мы касаемся заземлённого корпуса станка, то есть по факту двумя руками взялись за выходы аппарата. Как оно там и что, можно только фантазировать, но если аппарат включил силовую часть - нате получите 100 вольтовые импульсы по зубам, то есть по рукам. Да может быть всё, что угодно - пробило изоляцию силового трансформатора; металлическая стружка внутри аппарата, неудачно подкоротившая радиаторы выходных диодов и силовых транзисторов; брак электрического кабеля или вилки и тд и тп. Не помню чьё: если что-то может произойти, оно обязательно произойдёт.
Ну а по теме - включить аппарат, взять патрон с лампой на 220вольт 40-100 Вт, один провод на землю, второй на выход аппарата. Не светиться - мультиметром прозвонить, есть ли какой ток утечки между выходом и землёй. Это как бы самое простое и доступное. Я бы, пока не разобрался, что же произошло, больше бы аппаратом не пользовался. Вскрыть аппарат на предмет не попало ли чего туда инородного. Да может дело то и не в аппарате. Но знаете как говорят: ложка нашлась, а осадок остался. Всё таки это человеческая жизнь.

Не по теме: на ремонт когда то привозили наш старый 3-х фазный железный аппарат. На одном из положений переключателя не было выходного тока. Вскрытие показало - в нижней части свитое гнёздышко, а в проводах, идущих на галетный переключатель - остывшее жаркое из мышки, но один провод она таки перегрызть успела...