Магнитный поток зависит от самого магнитопровода, а не от обмотки. Спрашивали бы о частоте - было бы понятно. Или о типе и габаритах сердечника.
А провод то здесь при чем?
"...мотать меньшим диаметром, но соединять эти одиночные витки в параллель по 2 или 3 штуки, чтобы больше "перекрыть" первичную обмотку..."
Когда мотают на кольце то витки распределяют по всей окружности, если меньше витков - увеличивают шаг намотки.
И УСЁ.
Можно мотать лентой, или десяток проводов не скручивать а положить плоской лентой.